Rekenen. Wie kan het duidelijk uitleggen?
Binnenkort moet ik voor mijn opleiding een examen rekenen doen. Dit is nooit mijn sterkste kant geweest dus ik ben druk aan het oefenen.
Wie kan mij de volgende rekenvragen uitleggen? Ik heb geen idee waar ik moet beginnen en wat II moet berekenen.
‐-----------‐--------‐-----------‐--------
Vraag 1:
Bij de marathon van Rotterdam finishten de 2 snelste lopers in:
Kipsang: 2:03:20
Megan: 2:03:30
Een marathon is 42,195 km
Hoeveel meter achterstand had Megan op het moment dat Kipsang finishte? Rond af op een heel getal.
‐-----------‐--------‐-----------‐--------
Vraag 2:
Een passagiersvliegtuig met 300 mensen aan boord verbruikt gemiddeld voor een reis van 1000 km 7,2 ton brandstof.
1 kiter brandstof weegt 800 gram. De vliegafstand Schiphol - Berlijn is 704 km.
Hoeveel liter brandstof kost dit gemiddeld per persoon? Rond af op hele liters.
‐-----------‐--------‐-----------‐--------
Vraag 1:
Kipsang doet er 2 uur, 30 minuten en 20 seconden over. 2 uur = 7200 seconden, 30 minuten = 1800 seconden, dus totaal doet hij 7200 + 1800 + 30 seconden = 9020 seconden over 42,195 km.
Megan doet er 10 seconden langer over, dus zij rent 42,195 km in 9030 seconden.
De vraag wordt gesteld in meters, dus eerst moet je uitrekenen hoeveel meter er totaal gerend wordt, dat is 42.195 meter (1 km is 1.000 meter).
Als Megan 42.195 in 9030 seconden rent, rent ze per seconde 4,67 meter (42.195/9030). Ze liep 10 seconden achter, dus 4,67 x 10 = 46,7 meter. Afronden op hele getallen: 47 meter.
Begrijp je dit zo wel?
Ik ben het eens met de uitleg van tante Theelepel.
Ik vind het wel een stomme opgave, want harlopers rennen volgens mij niet de hele tijd met dezelfde snelheid.
Misschien maakte Megan in de laatste 10 seconden een eindsprint, en liep hij/zij wel 6 meter per seconde.
Vraag 2:
Algemene info:
1.000 km verbruikt 7,2 ton brandstof =
1.000 km verbruikt 7.200 kilo (want 1 ton is 1.000 kilogram) per 300 mensen.
1 liter = 800 gram met andere woorden: 1 liter = 0,8 kilo
Nu heb je dus een kruisverband. Ken je dat al?
Je verbruikt per 1000 km 7200 kilo per 300 personen. Per persoon dus 7200/300 = 24 kilo per 1000 km. Per km is dat 24/1000 = 0,024 kilo. Je vliegt 704 km, dus 0,024x704 = 16,9 kilo per persoon.
En dan komt nu het kruisverband (misschien op googlen, kan heel veel helpen als je die onder de knie hebt!)
Het principe is dat als je een tabel maakt met gegevens, de vermenigvuldiging van linksboven en rechtsonder gelijk moet zijn aan de vermenigvuldiging van rechtsboven linksonder. Als je 3 gegevens weet, kan je de vierde ook weten door de vermenigvuldiging te maken en de uitkomst te delen door de derde gegeven.
In dit geval:
Aantal kilo: 0,8 16,9
Aantal liters: 1,0 ?
1 en 16,9 staan tegen over elkaar, dus die vermenigvuldig je. Het antwoord deel je door 0,8 en dan weet je het aantal liters. Dus 16,9x1/0,8 is 21,1 liter brandstof voor de reis naar Berlijn per persoon.
Begrijp je dit een beetje? Ik vind het lastig om dit zo op een forum uit te leggen
haarklover schreef op 06-02-2022 om 12:16:
Ik ben het eens met de uitleg van tante Theelepel.
Ik vind het wel een stomme opgave, want harlopers rennen volgens mij niet de hele tijd met dezelfde snelheid.
Misschien maakte Megan in de laatste 10 seconden een eindsprint, en liep hij/zij wel 6 meter per seconde.
Dat zou ik als puber ook als antwoord hebben gegeven: dat is niet te berekenen want je hebt niet genoeg informatie 
.
Coreopsis schreef op 06-02-2022 om 13:11:
[..]
Dat zou ik als puber ook als antwoord hebben gegeven: dat is niet te berekenen want je hebt niet genoeg informatie
Los daarvan vind ik belangrijk dat mensen leren wat wel of niet berekend kan worden.
Anders gaan mensen overal een getalletje op plakken dat geen betekenis heeft.
("vernieuwd! nu 20% beter! ")
Of waarbij we maar moeten raden wat de betrouwbaarheid is.
("verrader van Anne Frank met 85% zekerheid bekend ").
Coreopsis schreef op 06-02-2022 om 13:11:
[..]
Dat zou ik als puber ook als antwoord hebben gegeven: dat is niet te berekenen want je hebt niet genoeg informatie
En hoe gedetailleerd je dan ook beschrijft wat er mist je krijgt geen gelijk.
Mijn zoon zou zeggen dat er gesprint kan zijn het laatste stukje maar dat ook rekening moet worden gehouden met een finish berg op of berg af. Misschien was de tweede loper wel zo moe dat ze nog extra vertraagde en weet ik wat voor variabelen je nog meer kan verzinnen. Antwoord fout want je kan het berekenen met de gegevens die je hebt alle andere variabelen buiten beschouwing laten.
Bakblik schreef op 06-02-2022 om 13:48:
[..]
En hoe gedetailleerd je dan ook beschrijft wat er mist je krijgt geen gelijk.
Mijn zoon zou zeggen dat er gesprint kan zijn het laatste stukje maar dat ook rekening moet worden gehouden met een finish berg op of berg af. Misschien was de tweede loper wel zo moe dat ze nog extra vertraagde en weet ik wat voor variabelen je nog meer kan verzinnen. Antwoord fout want je kan het berekenen met de gegevens die je hebt alle andere variabelen buiten beschouwing laten.
Je kunt het juist niet berekenen met de gegevens die gegeven zijn. Ik zou destijds bij natuurkunde toch echt hebben moeten antwoorden dat je te weinig gegevens hebt om hier een antwoord op te geven. Als ze toch echt een som willen dan moeten ze erbij zetten dat dat je ervan uit mag gaan dat de twee met een constante snelheid hebben gelopen.
Daglichtlamp schreef op 06-02-2022 om 13:55:
[..]
Je kunt het juist niet berekenen met de gegevens die gegeven zijn. Ik zou destijds bij natuurkunde toch echt hebben moeten antwoorden dat je te weinig gegevens hebt om hier een antwoord op te geven. Als ze toch echt een som willen dan moeten ze erbij zetten dat dat je ervan uit mag gaan dat de twee met een constante snelheid hebben gelopen.
Zoals tante theelepel het uitrekent zou het kunnen, alle andere variabelen buiten beschouwing latend. Dat willen de makers van de toets zien.
Dat sommigen er dieper over nadenken en zeggen dat ze gegevens missen dat kan de makers van de toets niets schelen. Mijn zoon is dus echt het type dat al die variabelen gaat omschrijven en dan 0 punten krijgt voor de vraag, omdat hij geen som laat zien. De docent denkt dan echt niet dat zoon Bakblik gelijk heeft en dat een puntje voor krijgt.
Heb jij zelf een manier om het uit te rekenen? Zoals een verhoudingstabel?
Tantetheelepel heeft het goed uitgelegd, maar je moet het wel kunnen begrijpen. Ligt er net aan hoe jij het hebt aangeleerd.
Het zijn 2 vragen van een cito-examen. Dus ik móet wel iets invullen.
Ik raak van dit soort sommen een beetje in paniek. Ik 'zie' niet waar ik moet beginnen, ik kan ook niet inschatten wat het antwoord ongeveer zou moeten zijn. Het is nu duidelijk uitgelegd, maar als ik morgen deze sommen maak zonder deze uitleg erbij dan kom ik er waarschijnlijk nog niet uit.
Ik ben al blij dat ik inmiddels vermenigvuldigen van grote getallen onder de knie heb en dat ik ni weet hoe een staartdeling werkt. Maar zodra ik iets moet berekenen met een breuk (1/2 of 3/4 snap ik wel, maar 7/9 niet) of tijd dan krijg ik kortsluiting en weet ik ineens niet meer wat 4x5 is bijvoorbeeld. Dan gaat alles op slot in mijn hoofd.
Theelepel, je hebt het voorgerekend en het antwoord gegeven maar je legt niet uit hoe ze dit soort opgaven kan uitrekenen.
TO,
Als ik jou was zou ik de Cito’s even aan de kant leggen en je eerst richten op het technisch rekenen. Begin bij de basis. Op het moment dat je die basis onder de knie hebt ga je bij dit soort verhaaltjessommen ook beter herkennen wat je nodig hebt (er staat veel onnodige info info in.
Wat gebruik je nu om het rekenen onder de knie te krijgen?
Wat bij mij helpt is het opschrijven van alle info op een kladblok en de vraag zo makkelijk mogelijk uitschrijven. En dan gewoon beginnen met wat ik wel kan.
Voorbeeld vraag 1:
Algemene info:
Kipsang: 2:30:20 > 9020 seconden
Megan: 2.30.10 > 9030 seconden
Totaal aantal km: 42,195 > 42.195 meter
Vraag: hoeveel meter loopt Megan in 10 seconden.
Wat heb ik daarvoor nodig? Het aantal meter dat zij per seconde loopt. Als zij 42.195 meter in 9030 seconden loopt, is dat dus 42.195/9030 per seconde. En van daaruit ga ik verder.
Vraag 2:
300 mensen: 1.000 km 7,2 ton > 1.000 km 7200 kilo
1 liter = 800 gram > 1 liter = 0,8 kilo
Vraag: hoeveel liter per persoon voor 704 km?
Wat heb je nodig? Hoeveel liter per persoon per kilometer. Dit moet in 2 stapjes:
Stap 1. 1.000 km 7200 kilo voor 300 mensen dus voor 1 mens delen door 300.
Stap 2. Berekening hoeveel liter dit is.
Als je ergens het woordje "per" kan invullen heb je bijna altijd een deelsom. Voor meerdere keren 2"per" heb je vaak meerdere deelsommen nodig. Zoals met vraag 2.
Vraag 2:
Een passagiersvliegtuig met 300 mensen aan boord verbruikt gemiddeld voor een reis van 1000 km 7,2 ton brandstof.
1 kiter brandstof weegt 800 gram. De vliegafstand Schiphol - Berlijn is 704 km.
Hoeveel liter brandstof kost dit gemiddeld per persoon? Rond af op hele liters.
Wat ik bij zulke opgaven doe is eerst opschrijven wat de gegevens zijn:
Aantal personen: 300
Afstand: 704 km
Verbruik: 7200 kg per 1000 km
Dichtheid: 800 gram/liter
Dit geeft mij meer overzicht.
Dan stap voor stap naar het antwoord toewerken.
Verbruik en dichtheid combineren:
1L = 0,8 kg. Dan is 7200 kg hetzelfde als 9000 Liter.
Dus per 1000 km wordt er 9000 Liter brandstof gebruikt. Per 1 km dus 9 liter. Voor 704 km wordt er 704x9= 6336 Liter brandstof gebruikt.
Dit was voor 300 personen. Als laatste stap delen door 300. Dan wordt het afgerond 21 Liter per persoon.
Vooral rustig blijven en proberen het overzicht te krijgen door eerst je gegevens te ordenen.
Succes!
Wat een rotopgave zeg, die eerste. Ik zou al helemaal vast komen te zitten met het uitrekenen omdat mijn hoofd niet verder komt dan, dit klopt niet. We weten niet hie hard ze op dat moment rende t.o.v. de rest van de race.
Anyway, in aanvulling op het bovenstaande. Je schrijft dat je niet weet waar je moet beginnen. Volgens mij is dat het belangrijkste om mee aan de slag te gaan. Dus dat betekent eigenlijk dat je van achter naar voren moet redeneren.
1. Wat wordt precies gevraagd?
2. Welke informatie heb ik nodig om daar antwoord op te kunnen geven?
3. Hoe kom ik aan die informatie? En dat laatste kan dus meerdere stappen zijn.
Probeer eerst zo voor jezelf de vraag te ontleden. Anders verzand je in de brei aan informatie in de verhaaltjessom.